“鸡飞狗跳”这个成语本身直接包含了两个生肖：鸡和狗。但从生肖文化的引申义来看，还可以关联到其他生肖。以下先总结，再依次举例。

总结： 与“鸡飞狗跳”最直接相关的生肖是鸡和狗；若从成语所描绘的混乱、惊慌、不得安宁的场景引申，还可关联到猴（好动捣乱）、鼠（四处逃窜）、兔（受惊奔逃）等生肖。

生肖鸡： 鸡在十二生肖中是与人类日常生活联系最紧密的家禽之一，司晨报晓、守时有信。而“鸡飞狗跳”中的“鸡飞”恰恰描绘了鸡受到惊吓后扑腾翅膀、四处乱飞的状态。在传统民俗中，鸡飞起来往往被视为不安宁的征兆，因此这个成语用“鸡飞”来渲染混乱场面，鸡也就成为最直接对应的生肖之一。

生肖狗： 狗是十二生肖中忠诚护家的代表，看家护院、警觉性极高。“鸡飞狗跳”中的“狗跳”描绘的是狗受到刺激后狂吠乱跳、躁动不安的样子。狗在生肖文化中虽有忠义之名，但一旦环境失序，它也会变得惊慌躁动，因此狗同样是这个成语直接指向的生肖。

生肖猴： 猴子在十二生肖中以机灵好动、顽皮捣蛋著称。如果说“鸡飞狗跳”形容的是一种闹腾、难以收拾的局面，那么猴子正是制造这种局面的“高手”。猴性好动，上蹿下跳、翻箱倒柜是它的天性，因此从“混乱闹腾”这一层含义引申，猴也可以与这个成语产生关联。

生肖鼠： 鼠在十二生肖中排行第一，体型小巧、行动敏捷，习惯于夜间活动、见人就窜。“鸡飞狗跳”所描绘的惊慌逃窜场景，与老鼠受惊后四处乱钻、东躲西藏的状态十分相似。在传统语境中，鼠也常被用来形容秩序被打乱后的小动物慌乱之态。

生肖兔： 兔子在十二生肖中以温顺、警觉、善于奔跑为特征。兔子生性胆小，一有风吹草动便迅速逃窜。“鸡飞狗跳”中那种受惊奔逃、不得安宁的氛围，与兔子受惊后飞奔的样子有异曲同工之处，因此兔也可以从“惊慌逃散”的角度与这个成语联系起来。

综上，“鸡飞狗跳”最核心的生肖指向是鸡和狗，前者对应“飞”，后者对应“跳”，二者共同构成了成语的字面主体；而从混乱、惊慌、躁动的引申义出发，猴、鼠、兔等生肖也都能找到与这一成语的契合点。